Rabu, 18 Juli 2018

Contoh Penggunaan Aljabar untuk Memecahkan Masalah Hitung-Hitungan

Hei semua. Ketemu lagi sama aye, Mas Wody. Kali ini, aye bakalan ngasih salah satu contoh soal yang pengerjaannya menggunakan trik aljabar sederhana. Mungkin bagi sebagian orang ini sangat mudah diselesaikan tapi bagi sebagian orang yang lain, aljabar merupakan mimpi buruk. Okey, contoh soalnya adalah soal hitung-hitungan umur. Mungkin, soal seperti ini sudah sangat familiar yah ^_^ Langsung saja kita mulai pembahasannya.









Baiklah, langsung saja aye tunjukkan soalnya yah. Berikut soalnya.

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya 20 tahun yang akan datang!

Yap, soalnya cukup sederhana dan mudah dipahami. Untuk menyelesaikan soal seperti ini, cara yang paling mudah dilakukan adalah dengan menggunakan aljabar. Pertama-tama, kita buat terlebih dahulu model matematikanya.

Pertama-tama, kita misalkan dulu umur si ayah dan umur sang anak. Misalkan umur ayah adalah x, dan umur anak adalah y. Pastinya x > y karena tentu saja ayah pasti lebih tua daripada anak.

Setelah  memisalkan, kita tinggal memerhatikan soalnya. Yang pertama dinyatakan dalam soal adalah "selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun". Itu artinya selisih dari x (umur ayah) dan y (umur anak) adalah 26. Karena diketahui x > y, maka

x - y = 26

Lanjut ke pernyataan berikutnya, "sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun". Itu artinya jika x dikurangi 5 dan y juga dikurangi 5 lalu dijumlahkan semuanya hasilnya adalah 34. Berarti

(x - 5) + (y - 5) = 34
Lalu kita sederhanakan persamaan ini. Pertama-tama, kita buka bajunya, eh, maksudnya kurungnya.
x - 5 + y - 5 = 34
Kita sederhanakan.
x + y - 10 = 34
x + y = 44

Nah, dari kedua persamaan tersebut, terbentuklah suatu sistem persamaan linear (SPL).
x - y = 26 .... (pers. 1)
x + y = 44 .... (pers. 2)

SPL ini tampaknya bisa diselesaikan dengan mudah dengan cara eliminasi dan substitusi. Pertama-tama, kita eliminasi variabel y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan.
x - y = 26 .... (pers. 1)
x + y = 44 .... (pers. 2)
-------------- (+)
2x = 70
x = 35

Diperoleh x = 35. Mengingat x adalah umur ayah, maka umur ayah adalah 35 tahun.

Selanjutnya, kita cari nilai y dengan cara substitusi nilai x tadi ke salah satu persamaan. Disini aye pilih substitusinya ke persamaan 2 aja.

x + y = 44 .... (pers. 2)
35 + y = 44
y = 44 - 35
y = 9

Diperoleh y = 9. Berarti umur si anak 9 tahun.

Nah, kita lanjut baca soalnya. Kali ini adalah perintah, "Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya 20 tahun yang akan datang!". Tentu saja, ini sangat mudah karena kita sudah mengetahui umur si ayah dan anak sekarang. Itu artinya kita tinggal menambahkan 20 ke masing-masing umurnya.

x + 20 = 35 + 20 = 55
y + 20 = 9 + 20 = 29

Jadi, jawabannya adalah 20 tahun yang akan datang, sang ayah bakal jadi kakek-kakek berumur 55 tahun sedangkan anak perempuannya menjadi wanita berumur 29 yang cantik jelita.

Yap, itulah contoh penggunaan aljabar untuk menyelesaikan soal hitung-hitungan sederhana. Step-stepnya sebenarnya mudah. Pertama-tama, kita misalkan variabelnya dulu. Lalu, kita baca soal sedikit demi sedikit untuk membuat suatu persamaan atau pertidaksamaan. Selanjutnya, kita buat model matematikanya. Tentu saja, sebelum melakukan semua itu kita baca dulu soalnya sampai selesai untuk melihat apa yang dipermasalahkan atau apa yang soal ingin kita cari. Selanjutnya, kita melakukan pemanipulasian aljabar; Pada tahap ini skill dan pengalaman sangat dibutuhkan. Terakhir, tentu saja, kita bisa memperoleh jawaban akhirnya. Oh yah, jangan lupa lakukan cek en ricek yah.

Okey, sekian postingan dari aye. Kalau ada yang mau ditanyakan silahkan tanyakan di komentar. Kalau ada kesalahan, mohon dikoreksi. Sampai ketemu lagi di postingan selanjutnya. Da da~

Share:

0 komentar:

Posting Komentar

Tulisan Acak

Diberdayakan oleh Blogger.

Recent Posts

Unordered List

Pages

Theme Support